Нерегулярные граничные задачи на плоскости

8,98 € 6,74 €

Книга посвящена теории двумерных краевых задач при весьма широких предположениях на гладкость границы области и коэффициентов граничных условий. Класс допустимых граничных контуров охватывает кривые Ляпунова и линии ограниченного вращения — кривые Радона. Главные коэффициенты граничных условий являются ограниченными измеримыми функциями с некоторыми дополнительными ограничениями на величину или характер локальных колебаний их аргументов; в случае многих неизвестных условия формулируются в терминах характеристических корней пары ассоциированных эрмитовых матриц. Свободные члены граничных условий принадлежат пространствам суммируемых с некоторой степенью функций, а решения разыскиваются в соответствующих классах Харди и Смирнова. Книга содержит основные результаты в этом направлении, полученные за последние 15-20 лет. Выяснено, в частности, взаимное влияние нерегулярностей границы и коэффициентов краевых условий на индекс задачи, установлена ограниченность сингулярного интегрального оператора, взятого вдоль кривой Радона, во взвешенных пространствах суммируемых функций и др.